Екстремална задача-23.2.20

[poankare56]

Екстремална задача-23.2.20

[peyo]

sympymaks1.png (56.52 KiB) Прегледано 405 пъти

[poankare56]

еха, много готино решение; наистина стойностите за мах са х=2 и мин:х=2+(-)sqrt root of 3

[pal702004]

Чрез полагане $t=3^{\sqrt{x(4-x)}}$ се стига да намиране най-малка и най-голяма стойност на $t^3-27t$ при $t\in [1;9]$

В резултат, най-голямата се достига при $x=2$ и е равна на $486$, най-малката - при $x=2\pm \sqrt 3$ и е равна на $-54$