неравенство-12.кл.

[poankare56]

зад

[vezni]

Решенията са обединението от системите

[tex]\begin{array}{|l} -x^2+7x-6=0 \\ \left|x^2-6x+3\right|\ne \left|x^2-2x-3\right| \end{array}\quad\quad\quad\begin{array}{|l} -x^2+7x-6>0 \\ \left|x^2-6x+3\right|<\left|x^2-2x-3\right| \end{array}[/tex]

За първата: След като се реши уравнението, е достатъчно да се провери, че за решенията е изпълнено [tex]\left|x^2-6x+3\right|\ne \left|x^2-2x-3\right|[/tex].
За втората: [tex]|A|<|B|\Leftrightarrow A^2<B^2\Leftrightarrow A^2-B^2=(A-B)(A+B)<0[/tex].