Пресметнете произведението

[estoyanovvd]

[tex]cos10^{^\circ }.cos30^{^\circ }.cos50^{^\circ }.cos70^{^\circ }[/tex]

[ganka simeonova]

3/16

[naitsirk]

изразът е аналогичен на [tex]\frac{\sqrt{3 } }{2 }.sin20.sin40.sin80[/tex] и сега се сещаме за една хубава формулка:
[tex]sin3\alpha =4sin\alpha sin(60-\alpha )sin(60+\alpha )[/tex] и за [tex]\alpha =20[/tex] имаме [tex]sin60=4sin20.sin40.sin80[/tex] или изразът е тъждествено равен на [tex]\frac{\sqrt{3} }{2 }.\frac{sin60}{4 }=\frac{3}{ 16}[/tex]

[ganka simeonova]

изразът е аналогичен на [tex]\frac{\sqrt{3 } }{2 }.sin20.sin40.sin80[/tex] и сега се сещаме за една хубава формулка:
[tex]sin3\alpha =4sin\alpha sin(60-\alpha )sin(60+\alpha )[/tex] и за [tex]\alpha =20[/tex] имаме [tex]sin60=4sin20.sin40.sin80[/tex] или изразът е тъждествено равен на [tex]\frac{\sqrt{3} }{2 }.\frac{sin60}{4 }=\frac{3}{ 16}[/tex]

Toчно така

[estoyanovvd]

А, ти си го решил вече!!!

[estoyanovvd]

[tex]sin60=4sin20.sin40.sin80[/tex]

Та тук като положиш [tex]\alpha=20^{^\circ }[/tex] и получаваш [tex]sin3\alpha =4sin\alpha .sin2\alpha .sin4\alpha[/tex] приравняваш с известната формула за синус от утроен ъгъл, полагаш синус на втора от алфа за хикс и получаваш онова уравнение! Браво на теб!!! Наистина съм впечатлен! Кой ти е бил учител?

[naitsirk]

Защо бил... още ми е... (12 клас съм )

[estoyanovvd]

Защо бил... още ми е... (12 клас съм )

И кой ти е учител?

[naitsirk]

Изпратих Ви ЛС
(остава ми 1 мнение до заветните 15 )