Комбинаторика,брой числа

[Гост]

Да се намери броят на всички трицифрени четни числа с различни цифри, чиято цифра на десетиците е 0.

[Davids]

Втората позиция ти е фиксирана на 0. За първата така или иначе имаме 9 възможности за избор на цифра, а четните цифри без 0, останали като възможност за единиците, са 4 на брой. Това ни дава 9.4 = 36 такива числа. Но, внимание! Трябва от този брой да извадим броя на числата с повтарящи се четни цифри на стотиците и единиците, които сме броили, а те са 4: 202, 404, 606 и 808. С това отговорът ни става 32.

[pal702004]

Втората позиция ти е фиксирана на 0. За първата така или иначе имаме 9 възможности за избор на цифра, а четните цифри без 0, останали като възможност за единиците, са 4 на брой. Това ни дава 9.4 = 36 такива числа. Но, внимание! Трябва от този брой да извадим броя на числата с повтарящи се четни цифри на стотиците и единиците, които сме броили, а те са 4: 202, 404, 606 и 808. С това отговорът ни става 32.

Затова започваме с единиците (четна, различна от нула) и остават 8 възможности на стотиците.