Уравнение

[Гост]

Решете уравнението [tex](x+y)^{2}=(x+1)(y-1)[/tex]

[Гост]

Ако уравнението се реши като квадратно относно x се вижда, че дискриминантата му е отрицателна или 0. За да има (реално) решение y=1.

[Гост]

значи у-ето има единствено реално решение [tex](x,y)=(-1,1)[/tex]-само там кривите от двете страни на равенството се пресичат

[Гост]

още един начин: [tex]x+1=u, y-1=v\Rightarrow (u+v)^{2}=uv\Rightarrow u^{2}+uv+v^{2}=0\Rightarrow \left(u+\frac{v}{2}\right)^{2}+\frac{3}{4}v^{2}=0\Rightarrow v=u=0\Rightarrow x=-1, y=1[/tex]