Окръжност и среда

[ins-]

Нека P е точка извън окръжността k, а PA и PB са допирателните от P към k. През P e построена права, пресичаща k в точките C и D (C е между P и D). Права m през D, успоредна на AB пресича k в точка E. Ако Q е пресечната точка на AB и CE, да се докаже, че Q е среда на AB.

Тази задача е много лесна, не става даже за общински кръг . Не се хабете да я решавате. Ако може да послужи като помощен факт при решение на друга задача - единствено за това би могла да е полезна. Не вярвам и следната: viewtopic.php?f=10&t=3096 задача да е много трудна, но предполагам, че е по-интересна.
Ето едно нейно решение за по-любопитните, но мисля, че е усложнено: http://www.artofproblemsolving.com/Foru ... 8&t=366452