Три полуокръжности

[ins-]

На отсечката AB е избрана точка C. k1(O1) и k2(O2) са полуокръжности с диаметри съответно AC и BC. Полуокръжност с диаметър O1O2 пресича k1 и k2 съответно в точките M и N. Права l през точките M и N пресича k1 и k2 съответно в точките P и Q. Да се докаже, че PM=QN.

[ins-]

Задачата е прекалено лесна. Не се хабете.

[ins-]

За да се реши е необходимо да се построят диаметри от центровете на трите полуокръжности, перпендикулярни на l.