Най-красива/трудна олимпиадна задача, която сте срещали

[ins-]

В почти всеки форум има тема: "Най-красива/трудна задача от олимпиада която сте виждали".
Ако някой знае задача нова или оригинална задача също ще е хубаво да се включи.
Темата може би е абсурдна, но е добре да се видят различни мнения.

[1089]

eto dve sedmoklasni:
1) ?ABC:?=50,?=60,?=70. P e vatre6na i PAC=10,PCA=30. N e ot BC takava 4e NAC=30. tarsi se CPN
2) p^6-q^9=1+(pq)^3 za p,q prosti