лесна, забавна, олимпиадна

[martin123456]

Решете уравнението [tex]9^{sqrt{x}}+9^{sqrt{y}}+9^{\frac{1}{\sqrt{xy}}}=\frac{81}{\sqrt{x}+\sqrt{y}+\frac{1}{\sqrt{xy}}[/tex].

[naitsirk]

[tex]9^{\sqrt{x} }+9^{\sqrt{y} }+9^{\frac{1}{\sqrt{xy} } }\ge 3\sqrt[3]{9^{\sqrt{x}+\sqrt{y}+\frac{1}{\sqrt{xy} } }}\ge 27[/tex]
2 пъти СА-СГ
[tex]\frac{81}{\sqrt{x}+\sqrt{y}+\frac{1}{\sqrt{xy} } } \le 27[/tex] пак от СА-СГ за знаменателя => единствено решение [tex]x=y=1[/tex]

[martin123456]

да

[Станислав]

И какви са тия коментари "Да"? Абсолютен спам... Едва ли не излиза, че ти тука си най-големият и решението е вярно само ако ти кажеш ДА! Извинявай, ама май си се захласна в трупането на постове!

[martosss]

Станиславе, не знам защо се заяждаш с човека, че е потвърдил решението на задачата. Ако не напише нищо ще излезе, че не го интересуват решенията на хората. Така той потвърждава, че нямаш грешка в решението. Ако толкова те е яд, че той трупа постове, пускай и ти сложни задачи и някой като ги реши му отговоряй с да Така може да се състезавате двамата кой ще пусне повече задачи и кой ще реши повече задачи

[Станислав]

Да.