Труден Ъгъл в триъгълник

[Гост]

Задачата е давана на състезание и се затруднявам в намирането на решение.

Даден е триъг. АВС с ъгли <А=60 , <В=45 , <С=75 , в който медианата AM (M лежи на ВС) и височината СН (Н лежи на АВ) се пресичат в т. О
Да се намери големината на ъгъл <ВОС.

Отговорът е 105 градуса. Аз означавам АС=4х и оттам останалите страни на триъг. АВ=2х(1+sqrt3) ,BC=2x*sqrt(6) , изразявам медианата и височината също, но не успявам в намирането на този ъгъл. Ще съм благодарен, ако помогнете

[Гост]

Ъгъл-page-001.jpg (112.36 KiB) Прегледано 1375 пъти

[Гост]

Вярно, но некрасиво решение. Би трябвало да има нещо по-елегантно.

[Гост]

Ъгъл 2-page-001.jpg (157.77 KiB) Прегледано 1334 пъти

[Гост]

Ъгъл 3-page-001.jpg (62.06 KiB) Прегледано 1311 пъти