Степен

[NinjaMATH]

Как да реша този "шедьовър"?

[grav]

Какво е условието? Какво трябва да се направи?

[NinjaMATH]

Какво е условието? Какво трябва да се направи?

Да се намери цифрата на единиците от този сбор

[ammornil]

Как да реша този "шедьовър"?

[tex]\begin{matrix} 1 & \rightarrow & 001 \\ 11^{11} & \rightarrow & ...1 \\ 5^{5} & \rightarrow & ...5 \\ 55^{55} & \rightarrow & ...5 \\ 6^{6} & \rightarrow & ...6 \\ 66^{66} & \rightarrow & ...6 \end{matrix}[/tex]
Така можете ли да отговорите на зададения въпрос?

[NinjaMATH]

Как да реша този "шедьовър"?

[tex]\begin{matrix} 1 & \rightarrow & 001 \\ 11^{11} & \rightarrow & ...1 \\ 5^{5} & \rightarrow & ...5 \\ 55^{55} & \rightarrow & ...5 \\ 6^{6} & \rightarrow & ...6 \\ 66^{66} & \rightarrow & ...6 \end{matrix}[/tex]
Така можете ли да отговорите на зададения въпрос?

Едва ли! Как да си аргументирам отговора?

[ammornil]

11 по 11 е 121. 121 по 11 е 1331, ..., степените на 11 завършват винаги на 1. Аналогично, степените на 5 или кратни на 5, винаги завършват на 5, а степените на 6 или кратните на 6 винаги завършват на 6. Тогава сборът от единиците на всички събираеми е 24, което значи че сумата завършва на 4.

[NinjaMATH]

11 по 11 е 121. 121 по 11 е 1331, ..., степените на 11 завършват винаги на 1. Аналогично, степените на 5 или кратни на 5, винаги завършват на 5, а степените на 6 или кратните на 6 винаги завършват на 6. Тогава сборът от единиците на всички събираеми е 24, което значи че сумата завършва на 4.

Благодаря за изчерпателния отговор.