Общински кръг 2019 11 клас

[Гост]

Числата 5x-y,2x+3y,x+2y са последователни членове на аритметична прогресия
числата (y+1)^2,xy+1,(x-1)^2 са последователни членове на геометрична прогресия.
Да се намерят x и y

[Гост]

(5x - y) + (x+2y) = 2.(2x+3y) [tex]\Rightarrow \ 2x = 5y
[tex](xy+1)^{2 }[/tex] = [tex](y+1)^{2 } (x+1)^{2 }[/tex], заместваме х с у от горното у-е, или у с х, и получаваме конкретни стойности.