от ammornil » 15 Яну 2025, 13:18
$ a \text{ дължина от стената на сградата, респективно тел опъната успоредно на сградата}\\[6pt] b \text{ дължина на другите две страни от оградата} \\[6pt] S(a, b)= a\cdot{}b, \quad L(a, b)=4(a+2b) =800 \\[6pt] a+2b=200 \\[6pt] a=200-2b \\[6pt] S(b)=b(200-2b)=200b-2b^{2} \\[6pt] S'(b)=200-4b=0 \Rightarrow b=50[m] \Rightarrow a=100[m]\\[6pt] S''(b)=-4 <0 \Rightarrow S(100, 50)= S_{max}$
Горното е вярно при допускане, че по стената на сградата не се полага тел.
[tex]\color{lightseagreen}\text{''Който никога не е правил грешка, никога не е опитвал нещо ново.''} \\
\hspace{21em}\text{(Алберт Айнщайн)}[/tex]