Регистрация не е нужна, освен при създаване на тема в "Задача на седмицата".

задача

задача

Мнениеот Гост » 15 Яну 2025, 12:43

Фермер трябва да направи ограда от бодлива тел (в 4 реда) на земен участък с форма на правоъгълник, прилежащ непосредствено до фермата му, като едната страна на този правоъгълник да е част от сградата на фермата. Да се намери какви размери трябва да има този земен участък, че оградената площ да бъде възможно най-голяма, ако фермерът разполага само с 800 метра бодлива тел и дължината на сградата на фермата е не по-къса от 150 метра?
Гост
 

Re: задача

Мнениеот ammornil » 15 Яну 2025, 13:18

$ a \text{ дължина от стената на сградата, респективно тел опъната успоредно на сградата}\\[6pt] b \text{ дължина на другите две страни от оградата} \\[6pt] S(a, b)= a\cdot{}b, \quad L(a, b)=4(a+2b) =800 \\[6pt] a+2b=200 \\[6pt] a=200-2b \\[6pt] S(b)=b(200-2b)=200b-2b^{2} \\[6pt] S'(b)=200-4b=0 \Rightarrow b=50[m] \Rightarrow a=100[m]\\[6pt] S''(b)=-4 <0 \Rightarrow S(100, 50)= S_{max}$

Горното е вярно при допускане, че по стената на сградата не се полага тел.
[tex]\color{lightseagreen}\text{''Който никога не е правил грешка, никога не е опитвал нещо ново.''} \\
\hspace{21em}\text{(Алберт Айнщайн)}[/tex]
Аватар
ammornil
Математик
 
Мнения: 3765
Регистриран на: 25 Май 2010, 19:28
Местоположение: Великобритания
Рейтинг: 1776

Re: задача

Мнениеот peyo » 15 Яну 2025, 15:45

Гост написа:... ограда от бодлива тел (в 4 реда) на земен участък с форма на правоъгълник...


Първо не разбрах какви са тези 4 реда ?! Редовете в земните участици са по земята, защо ще слагат бодлива тел по земята?!

И после ми светна , :idea: те имат предвид като в Excel !
peyo
Математик
 
Мнения: 1767
Регистриран на: 16 Мар 2019, 09:35
Местоположение: София
Рейтинг: 663


Назад към Състезания за 9 - 12 клас



Кой е на линия

Регистрирани потребители: Google [Bot]

Форум за математика(архив)