Задача в триъгълник с аритметична прогресия

[Гост]

Търси се най-малкия ъгъл на правоъгълен триъгълник със страни, които образувст аритметична прогресия

[Гост]

$c=a+d;\ b=a-d$

$a^2+b^2=c^2$

$a^2+(a-d)^2=(a+d)^2$

$a^2-2ad=2ad$

$d=\frac{a^2}{4a}=\frac{a}{4}$

$b=\frac{3a}{4};\ c=\frac{5a}{4}$

$sin\beta=\frac{b}{c}=\frac{3}{5}$

$sin\alpha=\frac{4}{5}$