Условно неравенство със 6 променливи

[ins-]

Нека [tex]a[/tex], [tex]b[/tex], [tex]c[/tex], [tex]x[/tex], [tex]y[/tex], [tex]z[/tex] са реални положителни числа, за които е в сила зависимостта: [tex]5a+4b+3c=5x+4y+3z[/tex].
Да се докаже, че: [tex]\frac{a^5}{x^4}+\frac{b^4}{y^3}+\frac{c^3}{z^2} \ge x+y+z[/tex].

[Гост]

Условно неравенство-page-001.jpg (69.04 KiB) Прегледано 379 пъти