Доказателство стереометрия

[Гост]

Равнините a и b са успоредни и пресичат равнината c. Да се докаже, че ъгълът м/у a и c е равен на ъгълът м/у b и c.

[ptj]

Двете пресечници не могат да са пресечени, защото тогава няма да са от една и съща равнина.
Не могат и да се пресичат, защото успоредните равнини нямат обща точка (освен ако не съвпадат).
Тогава за споменатите пресечници остава само случая да са успоредни.

Когато две успоредни прави се пресечат с трета, то вътрешнокръстните ъгли са равни.
Естествено последните 3 прави лежат в равнина перпендикулярна на двете успоредни равнини (дефиниция за ъгъл между равнини).