Комбинаторика

[Гост]

1. Колко са различните четириъгълници, които не са успоредници и страните им са с дължини измежду числата 5, 6, 7, 8, 9 и 10?

2. Колко са неравностранните триъгълници, със страни с дължини 6см, 8см, 10см и 11 см?

[Гост]

някой може ли да помогне с тези две задачи?

[ammornil]

1. Колко са различните четириъгълници, които не са успоредници и страните им са с дължини измежду числата 5, 6, 7, 8, 9 и 10?

2. Колко са неравностранните триъгълници, със страни с дължини 6см, 8см, 10см и 11 см?

(1) Щом не са успоредници, значи или имат три различни мерки за страни (колко комбинации от четири от дадените числа можете в които първите три са различни, а четвъртото е повторение на едно от трите) или всички страни са с различни мерки (колко комбинации от четири от дадените числа можете да съставите без да се повтарят)? Сборът от двете възможности е решението.
(2) Сборът на всеки две от дадените числа е по-голям от другите две, значи всяка тройка може да бъде страни на триъгълник. Колко комбинации от три неповтарящи се числа от дадените има?

[Гост]

Какви отговори получаваш? В учебника са дадени на 1зад. 120, а на 2зад. 17

[Darina73]

Мисля ,че отговорът на 2 зад. е 16 .
разностранни
6,8,10
6,8,11
8,10,11
6,10,11
равнобедрени
6,6,8
6,6,10
6,6,11
8,8,6
8,8,10
8,8,11
10,10,6
10,10,8
10,10,11
11,11,6
11,11,8
11,11,10

[peyo]

2. Колко са неравностранните триъгълници, със страни с дължини 6см, 8см, 10см и 11 см?

За всички страни различни първата страна можем да изберем от 4. Втората от 3, третата от 2, стават 4*3*2. Подредбата не е важна и за 3 пермутациите са 3*2*1, става:

4*3*2/(3*2*1) = 4

За равнобедрени страни еднаквите страни можем да изберем от 4. Различната от 3, стават 4*3. Подредбата тук няма (което е объркващо, но е така) и става:

4*3= 12

4+12=16