Задача по физика 12 клас

[Гост]

Според мен в граничния случай, когато колелата изглеждат неподвижни, във времето между двата кадъра спиците изминават точно разстоянието между една-друга.

[tryagainD]

НОК(n;N;k)??

[pipi langstrump]

Ако ъглите между две съседни спици на колелетата означим съответно с $\varphi_{1}$ и $\varphi_{2}$, картината ще изглежда неподвижна ако между два последователни кадъра колелетата сa се завъртели на ъгли съотвено $k_1\varphi_{1}$ и $k_2\varphi_{2}$, където $k_1$ и $k_2$ са цели числа.
Имаме за първото колело

$k_1\varphi_{1} = \omega_1 \frac{t}{k}$ или $k_1\frac{2{\pi}}{n_1} = \frac{v}{r_1}\frac{t}{k}$

и за второто съответно

$k_2 \frac{2{\pi}}{n_2} = \frac{v}{r_2}\frac{t}{k}$

За съотношението $n_2/n_1$ се получава

[tex]\frac{n_2}{n_1} = \frac{k_2}{k_1} \frac{r_2}{r_1}[/tex]

т.е. oтношението на спиците към отношението на радиусите трябва да се отнасят помежду си като цели числа.

От едно от уравненията горе получаваме и скоростта:

[tex]v = k_2\left(\frac{2\pi r_2 k}{n_2 t}\right)[/tex]

[Гост]

Благодаря!