Физика

[Гост]

Не мога да разбера, как точно трябва да се "докаже" - това не е ли просто суперпозиция, все едно тяло, хвърлено под ъгъл спрямо хоризонта, извършва 2 движения, които се "наслагват"?

[Гост]

Упътване: при посочените условия страните на триъгълника M1M2M3, които са дъги на окръжност, могат да бъдат заменени със съответните им ходи и да се приложат метричните зависимости между елементите на триъгълника.

[pipi langstrump]

Aми добре. Използвай упътването, за докажеш, че линейната скорост на тялото е постоянна по големина и лежи в равнина , която сключва постоянен ъгъл с първоначалната равнина на въртене.

[Гост]

Не знам как точно.

[pipi langstrump]

[tex]\Delta s_1[/tex] е дъга, която описва тялото при движението си по окръжността, а [tex]\Delta s_2[/tex] e дъга от движението на самата окръжност. Заместваме дъгите със съответните им хорди [tex]\Delta s_1[/tex] и [tex]\Delta s_2[/tex]. Тези хорди сключват прав ъгъл в пространството, а диагонала на правоъгълника е хордата, която апроксимира дъгата [tex]\Delta s[/tex], по която се движи тялото в пространството. От метричните зависимости в правоъгълния триъгълник имаме

[tex]\Delta s^2= \Delta s_1^2 + \Delta s_2^2 = (r\Delta \varphi_1)^2 + (r\Delta \varphi_2)^2[/tex]

Като разделим на $\Delta t^2$ и го пуснем да клони към нула, се получава [tex](\frac{v}{r})^2 = \omega_1^2 + \omega_1^2 \space (1)[/tex]

Понеже ъгъла [tex]\tg \alpha = \frac{v_2}{v_1}[/tex] е постоянен, това значи, че тялото се движи по окръжност и ъгловата му скорост $\omega_3$ e равна на $v/r$. От (1) получаваме, че [tex]\omega_3^2 = \omega_1^2 + \omega_2^2 \space[/tex]
Kато съобразим посоките на векторите от чертежа, получаваме [tex]\vec{\omega_3} = \vec{\omega_1} + \vec{\omega_2}[/tex]

[Гост]

Благодаря Ви!!!