Задача по физика

[Гост]

Изпитвам затруднения с тази задача, по-точно б) подусловие. В отговорите са начертали еквивалентна схема, която е ключова за решението на в), но нея не знам как да направя.

[ammornil]

Ако представим схемата така, можете ли да решите задачата? (резисторите са номерирани по реда, в който се вземат при пресмятане на еквивалентното съпротивление)$\\[24pt]$

Screenshot 2025-11-07 090938.png (17.8 KiB) Прегледано 180 пъти

[ammornil]

Screenshot 2025-11-10 153022.png (8.26 KiB) Прегледано 140 пъти

$\\[24pt]R_{1}=R_{2}=R_{3}=R_{4}=R_{5}=R_{6}=R \\[12pt] \text{(a)}:\\[6pt] R_{1,2}=\dfrac{R_{1} \cdot{R_{2}}}{R_{1}+R_{2}}= \dfrac{R}{2} \\[6pt] R_{1,2,3}= R_{1,2}+ R_{3}= \dfrac{3}{2}R \\[6pt] R_{1,2,3,4}= \dfrac{R_{1,2,3} \cdot{R_{4}}}{R_{1,2,3} +R_{4}}= \dfrac{\dfrac{3R^{2}}{2}}{\dfrac{5R}{2}}= \dfrac{3}{5}R \\[6pt] R_{1,2,3,4,5} = R_{1,2,3,4} + R_{5}= \dfrac{8}{5}R \\[6pt] R_{1,2,3,4,5,6}= R_{AD}= \dfrac{R_{1,2,3,4,5} \cdot{R_{6}}}{R_{1,2,3,4,5} +R_{6}}= \dfrac{\dfrac{8R^{2}}{5}}{\dfrac{13R}{5}}= \dfrac{8R}{13} \\[12pt] \text{(б)}: \\[6pt] I = \dfrac{\mathcal{E}}{R_{AD}+r}= \dfrac{13 \cdot{} \mathcal{E}}{8 \cdot{} R+13 \cdot{} r} [A]\\[6pt] U_{AD}=I \cdot{R_{AD}}= \dfrac{13 \cdot{} \mathcal{E}}{8 \cdot{} R+13 \cdot{} r} \cdot{\dfrac{8 \cdot{} R}{13}} =\dfrac{8 \cdot{} \mathcal{E} \cdot{R}}{8 \cdot{} R+13 \cdot{} r} [V] \\[6pt] I_{1,2,3,4,5}= \dfrac{U_{AD}}{R_{1,2,3,4,5}}= \dfrac{\dfrac{8 \cdot{} \mathcal{E} \cdot{R}}{8 \cdot{} R+13 \cdot{} r}}{\dfrac{8\cdot{}R}{5}}= \dfrac{5 \cdot{} \mathcal{E} }{8 \cdot{} R+13 \cdot{} r}[A] \\[6pt] U_{AC}= I_{1,2,3,4,5} \cdot{R_{1234}}= \dfrac{5 \cdot{} \mathcal{E} }{8 \cdot{} R+13 \cdot{} r} \cdot{} \dfrac{3\cdot{R}}{5}= \dfrac{3 \cdot{} \mathcal{E} \cdot{R} }{8 \cdot{} R+13 \cdot{} r} [V] \\[6pt] I_{BC}= I_{AC}= \dfrac{U_{AC}}{R_{1,2,3}}= \dfrac{\dfrac{3 \cdot{} \mathcal{E} \cdot{R} }{8 \cdot{} R+13 \cdot{} r}}{\dfrac{3\cdot{R}}{2}}= \dfrac{2 \cdot{} \mathcal{E} }{8 \cdot{} R+13 \cdot{} r}[A] \\[12pt] \text{(в)}: \\[6pt] P_{AD}= U_{AD}\cdot{I}= \dfrac{8 \cdot{} \mathcal{E} \cdot{R}}{8 \cdot{} R+13 \cdot{} r} \cdot{} \dfrac{13 \cdot{} \mathcal{E}}{8 \cdot{} R+13 \cdot{} r}= \dfrac{104 \cdot{\mathcal{E}^{2} \cdot{R}} }{(8 \cdot{} R+13 \cdot{} r)^{2}} [W]$