Една румънска задача

[Гост]

Даден е остроъгълен ABC с ортоцентър H. Симетралите на страните AC и BC пресичат правата AB в точки D и E. Описаните окръжности на ABC и ADE се пресичат за втори път в точка S. Да се докаже, че [tex]\angle[/tex]CSH=90[tex]^\circ \Leftrightarrow \angle[/tex]ACB=45[tex]^\circ[/tex]

[S.B.]

Даден е остроъгълен ABC с ортоцентър H. Симетралите на страните AC и BC пресичат правата AB в точки D и E. Описаните окръжности на ABC и ADE се пресичат за втори път в точка S. Да се докаже, че [tex]\angle[/tex]CSH=90[tex]^\circ \Leftrightarrow \angle[/tex]ACB=45[tex]^\circ[/tex]

Моите уважения към Румъния,но точките [tex]A,D,E[/tex] лежат на правата [tex]AB[/tex] и няма как да са върхове на триъгълник.

[Гост]

[tex]\triangle[/tex]CDE е триъгълникът, извинявам се.