Кенгуру

[Гост]

Screenshot_20260318_081635_Chrome.jpg (92.38 KiB) Прегледано 213 пъти

[Гост]

SAFCP-page-001.jpg (114.59 KiB) Прегледано 165 пъти

[Darina73]

Ето още една идея :
Нека [tex]S_{DPM } =x ,S_{MEA } =a ,S_{NBF } =b ,S_{QCN } =c , S _{BCN }=y=?[/tex]

[tex]S_{ABC } +S_{ACD } =S_{ABD } +S_{BCD }[/tex]
3(b+y)+3(x+154)=3(a+154)+3(c+y) ; c=b+x-a (1)

[tex]S_{ABCD } = S_{DPEA } +S_{QCBF } +S_{PQE } +S_{EFQ }[/tex]
[tex]S_{ABCD }[/tex]= (154+112+a+x) +(99+y+b+c) +x+112+b+99
[tex]S_{ABCD }[/tex]=576+a+2b+c+2x+y (2) зам. (1) в (2)

[tex]S_{ABCD }[/tex]=576+a+2b+b+x-a+2x+y
[tex]S_{ABCD }[/tex]=576+3b+3x+y (3)

[tex]S_{ABCD } =S_{ACD } +S_{ABC }[/tex]
[tex]S_{ABCD }[/tex]=3x+462+3b+3y (4)

От (3) и (4) [tex]\Rightarrow[/tex] 3x+462+3b+3y=576+3b+3x+y
y= [tex]\frac{114}{2}[/tex]= 57

[Darina73]

Опитах да реша задачата с режим AI .
Получих решение 154-99=112- [tex]S_{BCN }[/tex]
Как да докажем това равенство ?