НОМ 3-ти кръг

[Гост]

Мина поредния национален кръг на олимпиадата по математика. Какво мислите за задачите тази година?

[ins-]

Не съм специалист и не вярвам, че имам нужното ниво и подготовка, за да коментирам задачите адекватно. Това, което ми хареса е, че са показани по няколко начина за решение. Някои задачи изглеждат доста тежки и специфични, но вероятно за добри резултати на международната олимпиада са нужни познания на такъв вид материал и подходи. Отделно - всяко време с модата си + зависи какви интереси имат авторите на темите.

[Гост]

Според мен има тенденции при избора на задачите, които се наблюдаваха както тази, така и миналата година - геометрията отново беше сведена до 1 задача, която не беше особено трудна. Алгебрата също беше представена от една задача (2-ра, за която смятам, че въобще не беше за национален, а и високите резултатности по нея потвърждават, че най-малкото не е за номер 2 в темата), която както и миналата година, не изискваше особени теоритични познания и креативност. Що се отнася до теорията на числата, за втора поредна година имаше 2 страхотни задачи от тази сфера, като може да се каже, че и двете (особено 5-та, решена само от първите трима) имаха голяма тежест за крайното класиране. Комбинаториката включваше две задачи със съществена разлика (1-ва и 6-та все пак) в сложността, но мисля че и двете бяха на място в темата. В заключение, тази година алгебрата и геометрията отново бяха леко в небитието, за сметка на комбинаториката и теорията на числата.
Естествено, ако погледнем темите от преди 3, 4 и 5 години, ще видим че там геометрията и алгебрата имат съвсем достойно присъствие, така че не вярвам, че комисията фаворитизира по някакъв начин другите 2 области, просто последните 2 години такива задачи им е хрумнало да дадат.

[drago]

Благодаря за анализа! Все пак, не мога да се съглася, че алгебрата е отишла в небитието! Втора е алгебра, трета е по-скоро алгебра, отколкото ТЧ, пета няма нищо общо с ТЧ, ако трябва да я класифицирам е алгебра с комби елемент. Относно втора -- да, наистина е решена от доста ученици, но все пак не е решена от половината от тях!
За геометрията ... мое мнение, но на IMO от няколко години се дава само едно гео и предполагам, че тенденцията ще се запази. Освен това, не бих казал, че 4-та е толкова лесна -- да, първите са я решили, но погледнете колко нули има!

Може би трябваше трета и пета да се разменят. Така трудността (както са я усетили учениците) щеше да е по-балансирана. Аз все още недоумявам защо има само 3 решения по пета задача (една хубава задача на Александър Иванов) Мислех си, че е с доста праволинейна идея, но явно много състезатели са тръгнали по грешен път.

Като автор на 6-та задача, очаквах да се окаже най-трудна. Приятно бях изненадан, че имаше 5 пълни решения, като две от тях експлицитно построиха оцветяването на ребрата (без индукция/рекурсия).

Все пак, мисля че комисията подбра добре темата!