1 загадка, 300 мъдреци

[Гост]

Един султан привикал 300 мъдреци и им поставил следната задачка: На главата на всеки мъдрец ще бъде нахлузена шапка в един от 25 цвята, които ще бъдат предварително обявени. Също така, известно е че броя на шапките във всеки цвят е уникален за отделния цвят (т.е. няма 2 цвята с еднакъв брой шапки). След като получат шапките, мъдреците ще могат да виждат шапките на всички останали, но не и своята. След като се огледат наоколо, всички мъдреци трябва едновременно да подадат предположение за цвета на шапката си.
Могат ли мъдреците да се наговорят за стратегия предварително, така че поне 150 от тях да познаят цвета на шапката си?