3 прави се пресичат в една точка

[Гост]

Даден е изпъкнал четириъгълник ABCD. Точките X, A, B, Y лежат на 1 права в този ред, така че AC допира окръжността около AXD и BD допира окръжността около BYC.Нека M и N са средите на AD и BC. Да се докаже, че допирателната през A към окръжността около AXM и допирателната през B към окръжността около BYN се пресичат върху CD.