Леко променена

[ins-]

Дадени са четири различни реални числа [tex]a, b, c, x[/tex] такива, че: [tex]abc\neq 0[/tex] и

[tex]\frac{xb+\left(1-x\right)c}{a}=\frac{xc+\left(1-x\right)a}{b}=\frac{xa+\left(1-x\right)b}{c}[/tex]

Да се докаже, че:

[tex]a + b + c = 0[/tex] и [tex]x=\frac{1}{2}[/tex]

[ins-]

http://www.artofproblemsolving.com/Foru ... 1&#p345271 - тук има решение.