Множители на Лагранж

[Mechkov]

На ЕМТ на 11.3 мъчих частни производни и след това система, която обаче се получи леко невъзможна. Даскалът ми по математика каза, че излиза за 5 мин. с множители на Лагранж (той и Станислав спомена за това след състезанието). Та ако ми дадете линк към статийка/книжка, където да са описани, ще съм доста благодарен + ще черпя някоя друга бира, ако ходите по състезания

[martin.nikolov]

Имаш гугъл търси, пълно е из нета. Ето страницата във уикипедията.

http://en.wikipedia.org/wiki/Lagrange_multipliers

[allier]

11.3 не излиза по никакъв начин лесно с множители на Лагранж. Ти след като си смятал частни производни значи знаеш горе долу метода. Ще напиша утре накратко как се прилагат.

[mkmarinov]

Би ли дал условието на тази задача?

[Mechkov]

Ми н-во за положителни хиксове [tex]x_1x_2x_3....x_n = 1[/tex] - да се докаже:
[tex](x_1 + x_2)(x_2 + x_3).....(x_{n-1} + x_n)(x_n + x_1) \ge 2^n + n(x_1 + x_2 + ... + x_n - n)[/tex]

[Гост]

Някой ще покаже ли как става с Лагранж, моля?

[Гост]

Познаваш метода, но не ти излиза решение с него или не познаваш метода?

Аз пробвах, но ми се получи доста сложна система уравнения.

Иначе за n = 2 или n = 3 работи идеално.

[Гост]

Познаваш метода, но не ти излиза решение с него или не познаваш метода?

Аз пробвах, но ми се получи доста сложна система уравнения.

Иначе за n = 2 или n = 3 работи идеално.

Познавам метода, но не знам как да почна и продължа.

[Гост]

Лагранж-page-001.jpg (165.75 KiB) Прегледано 655 пъти

[Гост]

Лагранж-page-001.jpg

Благодаря много!

[Гост]

Лагранж-page-001.jpg

Събрах уравненията, но нещо не ми се получи.

[Гост]

Пробвах се да реша 1-та задача (първият коментар) с Лагранж. Получих уравненията, но отново не мога да реша системата.

[Гост]

Пробвах се да реша 1-та задача (първият коментар) с Лагранж. Получих уравненията, но отново не мога да реша системата.

https://www.math10.com/forumbg/viewtopic.php?t=748

[Гост]

Пробвах се да реша 1-та задача (първият коментар) с Лагранж. Получих уравненията, но отново не мога да реша системата.

https://www.math10.com/forumbg/viewtopic.php?t=748

Стигнах до:
$\frac{ac}{(1-ac)^2}+\frac{ab}{(1-ab)^2}+\frac{bc}{(1-bc)^2}-\lambda=0$
с леки преобразувания. Какво пропускам?

[Гост]

Лагранж-page-001.jpg

Как се решава системата?

[Гост]

Лагранж-page-001.jpg

Как се решава системата?

Аз само я съставих, но също не успях да я реша. Не можах да намеря споменатото по-горе бързо решение с множители на Лагранж, ако такова действително съществува.