Решете без синусова и косинусова теорема!

[inveidar]

Задача 1. Нека [tex]D[/tex] е точка от страната [tex]BC[/tex] на [tex]\Delta ABC[/tex]. Ако [tex]\angle BAD=4x,\angle DAC=x,\angle ABC=6x[/tex] и
------------ [tex]AD=BC[/tex], пресметнете стойността на [tex]x[/tex].

[allier]

11,25 ли се получава? Построяваме т.E, такава че EADC е успоредник. Тогава ABCE е вписан в окръжност трапец, значи е равнобедрен, т.е. 180-10x=6x.

[inveidar]

Да, точно така става, но все пак трябва да се докаже, че ABCE е вписан. Отговорът е верен!!!
Ще ми е интересно да се публикуват и други подобни задачи, в които се търси ъгъл и той не е 30, 45, 60, 75, 90, 120 или 15 градуса например! И да се решават без тригонометрия!