Calculate value of expression.

[man111]

Let [tex]a, b, c, d, e[/tex] be real numbers satisfying

[tex]a+ 16b+ 81c + 256d + 625e = 1[/tex]

[tex]16a + 81b + 256c + 625d + 1296e = 12[/tex]

[tex]81a + 256b + 625c + 1296d + 2401e = 123[/tex]

[tex]256a + 625b + 1296c + 2401d + 4096e = 1234[/tex]

[tex]625a + 1296b + 2401c + 4096d + 6561e = 12345[/tex]

What is [tex]1296a + 2401b + 4096c + 6561d + 10000e =[/tex]

[ins-]

http://www.oma.org.ar/enunciados/oma19reg.htm
Tercer Nivel
Problema 1
It is a similar problem.

[Станислав]

и к'во от това?

[ins-]

Ползва същата идея и е по-лесно да се види как става.
Иначе цифрите са стряскащи.

[Станислав]

Разбирам там да беше посочена идеята, ама...

[ins-]

От Аржентинската задача умножи първото равенство по 1, второто по -3, третото по 3 и ги събери.
Ключът е "линейна комбинация".
Коефициентите пред неизвестните не са случайни.