сп. Квант, М2191

[drago]

Дадено е естествено [tex]n \gt 1[/tex]. Докажете, че могат да се намерят [tex]n[/tex] последователни естествени числа, така че тяхното произведение да се дели на всяко просто число по-малко или равно на [tex]2n+1[/tex], но да не се дели на никое друго просто число.
http://estoyanov.net/?p=3360

[drago]

Нивото ли пада на тези всеруски олимпиади или аз нещо бъркам но:
Ako n+1 не е просто, ще свърши работа:
[tex](n+2)...(2n+1)[/tex]
AKo n+1 e просто:
[tex](n+3)...(2n+2)[/tex]

[allier]

Вярно е решението. И аз същите числа измислих. Но не мисля, че е от последен кръг на руска олимпиада?

[drago]

Финалният кръг на руската олимпиада 2010, давана за 11 кл.
виж в списанието: http://estoyanov.net/?p=3360

[inveidar]

Финалният кръг се провежда в два дена по четири задачи. Това е първата задача от втория ден за 11-ти клас. Решението е точно като твоето, Драго. Няма нищо лошо в това да се даде такава задача, която не е трудна, но не е и супер лесна.