Да се намерят всички числа r, за които ...

[portokal]

е изпълнено неравенството

[tex]r(ab+bc+ca)+(3-r)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge 9[/tex]

е изпълнено за произволни реални [tex]a,b,c>0[/tex]

[mkmarinov]

1) Полагаме [tex]a=b=c[/tex], r=1 е единственото възможно решение тогава.
2) Доказваме, че r=1 е решение.

[portokal]

да, така е