Неразложим полином

[mkmarinov]

Даден е полиномът [tex]P(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_0[/tex] и просто число q. Ако [tex]q[/tex] дели всяко от [tex]a_{n-1}, a_{n-2}, ..., a_0[/tex], но [tex]q[/tex] не дели [tex]a_n[/tex] и [tex]q^2[/tex] не дели [tex]a_0[/tex] да се докаже, че [tex]P(x)[/tex] е неразложим върху рационалните числа.

[drago]

Критерий на Айзенщайн за неразложимост.