Една Великденска

[ins-]

От точка [tex]C[/tex], външна за окръжност [tex]k[/tex] са построени допирателните към нея [tex]CA[/tex] и [tex]CB[/tex]. На дъгата [tex]AB[/tex], вътрешна за триъгълник [tex]ABC[/tex] е избрана точка [tex]D[/tex]. Правата [tex]CD[/tex] пресича [tex]k[/tex] за втори път в точка [tex]E[/tex]. През [tex]D[/tex] е построена, права, успоредна на [tex]AC[/tex], която пресича [tex]AB[/tex] в точка [tex]F[/tex]. Правата [tex]EF[/tex] пресича [tex]AC[/tex] в точка [tex]M[/tex]. Да се докаже, че [tex]M[/tex] е среда на [tex]AC[/tex].

[ins-]

Не се хабете, задачата е пряко следствие от:
viewtopic.php?f=10&t=5595