Интересна Стереометрия

[dimy93]

Задачата не е състезателна ,но според мен си е достатъчно сложна за да бъде такава затова и я поствам тук.Ето я и самата задача:
Куб ABCDA1B1C1D1 с дължина на ръба a е пресечен с 2 равнини.1вата минава през средите на AB и BC и е успоредна на BD1.2рата минава през B1 и е перпендикулярна на BD1.Намерете дължината на отсечката обща за 2тте сечения.
Аз получих отговор [tex]\frac{5\sqrt{2} }{ 6}a[/tex] естесвено може и да съм объркал нещо.