А1, B1 и C1 лежат на права, която е перпендикулярна на Ойлер

[releaseyourself]

Попаднах на следната задача: Даден е триъгълник АBC. През точки A, B и C са построени допирателни до описаната окръжност. Средната отсечка, успоредна на BC пресича допирателната през точка А в точка А1. Аналогично се получават точки B1 и C1. Да се докаже, че А1, B1 и C1 лежат на 1 права, която е перпендикулярна на правата на Ойлер за окръжността.