Среди и окръжност - 2

[ins-]

Около триъгълник ABC e описана окръжност k. Средата на дъгата AB, несъдържаща C е означена с P. Средите на страните AC и BC са означени с L и M. През P и L е построена правата l, а през P и M е построена правата m. Пресечните точки на l с AB и k са означени съответно с X и Y, а пресечните точки на m с AB и k са означени с Z и T. Да се докаже, че X, Y, Z и T лежат на една окръжност.

(Задачата е пряко следствие от "Среди и окръжност". Споменавам я само като факт.)