Свойство на ортоцентъра

[ins-]

В триъгълник ABC на петите на височините през върховете A и B са означени с A1 и B1. Окръжности с диаметри AA1 и BB1 се пресичат в точки C1 и C2. Да се докаже, че ортоцентъра на ABC лежи на C1C2.

[inveidar]

Общите хорди на три пресичащи се окръжности минават през една точка! Двете дадени окръжности и окръжността през А, В, [tex]A_{1},B_{1}[/tex].

[ins-]

и третата е с диаметър AB.

[inveidar]

Точно така.

[ganka simeonova]

http://www.artofproblemsolving.com/Foru ... 6&t=418964

Хубав сайт....Тъкмо в превод от АЕ на БГ..

[Mr.G{}{}Fy]

Общите хорди на три пресичащи се окръжности минават през една точка! Двете дадени окръжности и окръжността през А, В, [tex]A_{1},B_{1}[/tex].

Въпросът може да е глупав,но може ли доказателство?

[kucheto]

Общите хорди на три пресичащи се окръжности минават през една точка! Двете дадени окръжности и окръжността през А, В, [tex]A_{1},B_{1}[/tex].

Въпросът може да е глупав,но може ли доказателство?

http://www.math10.com/forumbg/viewtopic.php?t=9409
http://www.math10.com/forumbg/viewtopic.php?t=12192
http://www.math10.com/forumbg/viewtopic ... 1526#11526
http://docs.google.com/viewer?a=v&q=cac ... 6VRx3Sk0Bg

[Mr.G{}{}Fy]

Благодаря