Свойство на ортоцентъра 3

[ins-]

В триъгълник ABC с A1 и B1 са означени пресечните точки на ъглополовящите на ъглите А и B със страните BC и AC съответно. С диаметри АА1 и BB1 са построени окръжности, които се пресичат в точките C1 и C2. Да се докаже, че ортоцентъра на ABC лежи на C1C2.

Твърдението е в сила, също така, ако A1 и B1 са произволни точки от BC и AC.

[inveidar]

http://www.artofproblemsolving.com/Foru ... 8&t=421494
http://www.artofproblemsolving.com/Foru ... 6&t=418964