Пресичащи се прави и среди

[ins-]

Вътрешно на страните BC, CA, AB на триъгълника ABC са избрани съответно точките A1, B1, C1. A', B', C' са средите съответно на отсечките B1C1, C1A1, A1B1. Вярно ли е, че: AA', BB', CC' се пресичат в една обща точка, тогава и само тогава, когато AA1, BB1, CC1 се пресичат в една обща точка?