Интересна геометрична задача.

[atnast]

Нека CH, CL и CM са съответно височината, ъглополовящата и медианата през върха С на триъгълника АВС (точките H, L и M лежат на правата АВ). Да се намерят мерките на ъглите на триъгълника АВС, ако CH=HL=LM .

[ins-]

Задачата ми е много позната. Ако не греша - около ABC се описва окръжност и се правят допълнителни построения.

[atnast]

Аз лично я реших с тригонометрия, ама естествено ми се иска да има и красиво решение