Една среда

[ins-]

[tex]PA[/tex] и [tex]PB[/tex] са допирателните от точка [tex]P[/tex] към окръжност [tex]k[/tex]. Права, успоредна на [tex]PA[/tex] пресича [tex]AB[/tex] и [tex]k[/tex] съответно в точките [tex]C[/tex] и [tex]D[/tex]. [tex]PD[/tex] пресича [tex]k[/tex] в точка [tex]E[/tex]. [tex]M[/tex] е пресечната точка на [tex]PA[/tex] и [tex]CE[/tex]. Да се докаже, че [tex]M[/tex] е среда на [tex]PA[/tex].

[ins-]

Точка D е извън триъгълник PAB. Ако някой забележи още нещо некоректно - може да каже. Възможно е да съм пускал задачата и преди. Един от начините да се реши е като се използва следното твърдение: http://dxdy.ru/topic43754.html