Bulgaria TST, IMO 2007- 1-st test, problem 3

[drago]

Докажете, че не съществуват различни естествени числа [tex]x, \, y[/tex], така че:

[tex]x^{2007} + y! = y^{2007} +x![/tex]

[drago]

Оказва се, че тази задача е давана и като TST за IMO на Румънския отбор през 2007.
Дадоха ми и препратка на брошурка в djvu формат:
http://www.google.bg/url?sa=t&rct=j&q=r ... 0JOik0QEVg
който има интерес може да си я свали. Problem 13 в секцията Tests for the 2007 BMO and IMO.
Там също е дадено и решението на по-общия проблем, ако вместо 2007 разглеждаме произволно естествено число.
Та по този повод си мисля и нещо друго. Оказва се, че всяка година в Румъния се публикува такава брошура, съдържаща задачи, решения,коментари на задачи давани по техни състезания, както и на подготовки за международни и балкански олимпиади.
Някой да е чувал такова нещо да се прави у нас! И това е още една малка причина за факта, че обикновено те се представят по-добре от нас по тези прояви!