Функционална зависимост влечаща адитивност, МС "Clock-Tower"

[drago]

Дадена е функция [tex]f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}[/tex], за която е известно:

[tex]f(xy+x+y) - f(xy-x-y) = 2\left(f(x)+f(y)\right),\, \forall x,y \in \mathbb{R}[/tex].

Да се докаже, че:

[tex]f(x)+f(y) = f(x+y),\, \forall x,y \in \mathbb{R}[/tex].


Заб. Нямам решение на задачата, нито съм успял да я реша. Имам обаче някакви съмнения, че нещо не е наред, така че всякакви идеи ще са полезни.