Разлагане на множители

[Гост]

Може ли помощ със следните задачи:
Да се разложат на множители:
1. 2[tex]a^{2 }[/tex]-[tex]b^{2 }[/tex]+ab-5a+b+2
2. 2([tex]a^{2 } b^{2 }[/tex]+[tex]b^{2 } c^{2 }[/tex]+[tex]c^{2 } a^{2 }[/tex])-[tex]a^{4 }[/tex]-[tex]b^{4 }[/tex]-[tex]c^{4}[/tex]
3. 26[tex]x^{2 }[/tex]-88xy-113x+30[tex]y^{2 }[/tex]+33y-18
4. 2[tex]x^{2 }[/tex]+5xy-5xz+3x+2[tex]y^{2 }[/tex]-7yz+9y+3[tex]z^{2 }[/tex]-2z-5

[Евва]

1 зад. 2[tex]a^{2 }[/tex]-[tex]b^{2 }[/tex]+ab-5a+b+2=

= 2[tex]a^{2 }[/tex]-[tex]b^{2 }[/tex]+2ab-ab-4a-a+2b-b+2=

= ( 2[tex]a^{2 }[/tex]-ab-a) +( 2ab-[tex]b^{2 }[/tex]-b )+( -4a+2b+2)=

=a( 2a-b-1) +b( 2a-b-1) -2( 2a-b-1)=

=( 2a-b-1 )( a+b-2 )

[Евва]

3 зад. 26[tex]x^{2 }[/tex]-88ху-113х+30[tex]у^{2 }[/tex]+33у-18=

=26[tex]x^{2 }[/tex]-78ху-10ху-117х+4х+30[tex]у^{2 }[/tex]+45у-12у-18=

=( 26[tex]x^{2 }[/tex]-78ху-117х )+ ( -10ху+30[tex]у^{2 }[/tex]+45у )+ ( 4х-12у-18 )=

=13х(2х-6у-9 ) -5у(2х-6у-9) +2(2х-6у-9)=

=( 2х-6у-9 )( 13х-5у+2 )

[Евва]

В 4 задача има 10 едночлена ,които трябва да преобразуваме в 16 едночлена .
Надявам се Гост да се справи сам .

[Гост]

Може ли помощ и за 4-та?

[Евва]

4 зад. 2[tex]x^{2 }[/tex]+5xy-5xz+3x+2[tex]y^{2 }[/tex]-7yz+9y+3[tex]z^{2 }[/tex]-2z-5 =

=2[tex]x^{2 }[/tex]+ (4xy+xy) +( -3xz-2xz) +(5x-2x) +2[tex]y^{2 }[/tex] +( -6yz-yz) +(10y-y) +3[tex]z^{2 }[/tex]+(3z-5z) -5 =

Скрит текст: покажи

Групираме по подходящ начин .

= [2[tex]x^{2 }[/tex]+4xy-2xz-2x] +[ xy+2[tex]y^{2 }[/tex]-yz-y] +[ -3xz-6yz+3[tex]z^{2 }[/tex]+3z] +[5x+10y-5z-5]= ... ...

[Гост]

Благодаря!
Може ли да помоля и за тази:
x^2+xy^2-8xy+3x-2y^3+13y^2-10y+2

[Евва]

[tex]x^{2 }[/tex]+х[tex]у^{2 }[/tex]-8ху+3х-2[tex]у^{3 }[/tex]+13[tex]у^{2 }[/tex]-10у+2 =

=[tex]х^{2 }+х у^{2 }[/tex]-2ху-6ху+х+2х-2[tex]у^{3 }[/tex]+12[tex]у^{2 }[/tex]+[tex]у^{2 }[/tex]-6у-4у+2 =

=([tex]x^{2 }[/tex]-2ху+х) +(х[tex]у^{2 }[/tex]-2[tex]у^{3 }[/tex]+[tex]у^{2 }[/tex]) +( -6ху+12[tex]у^{2 }[/tex]-6у) +(2х-4у+2) = ... ... ...

[Гост]

А тази някой?
2([tex]a^{2 } b^{2 }[/tex]+[tex]b^{2 } c^{2 }[/tex]+[tex]c^{2 } a^{2 }[/tex]) - [tex]a^{4 }[/tex] - [tex]b^{4 }[/tex] - [tex]c^{4 }[/tex]

[pal702004]

А тази някой?
2([tex]a^{2 } b^{2 }[/tex]+[tex]b^{2 } c^{2 }[/tex]+[tex]c^{2 } a^{2 }[/tex]) - [tex]a^{4 }[/tex] - [tex]b^{4 }[/tex] - [tex]c^{4 }[/tex]

Тага "tex" "/tex" се слага САМО ВЕДНЪЖ - в началото и в края на формулата. Не така:

Код: Избери целия код

2([tex]a^{2 } b^{2 }[/tex]+[tex]b^{2 } c^{2 }[/tex]+[tex]c^{2 } a^{2 }[/tex]) - [tex]a^{4 }[/tex] - [tex]b^{4 }[/tex] - [tex]c^{4 }[/tex]

А така:

Код: Избери целия код

[tex]2(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)-a^4-b^4-c^4[/tex]

[tex]2(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)-a^4-b^4-c^4[/tex]

Или просто да се огради цялата формула със знак "$". Например:

Код: Избери целия код

$2(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)-a^4-b^4-c^4=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)$