НОМ 7. клас

[Гост]

Здравейте, прериших си задачите от вчерашното състезание по математика и искам да знам дали съм ги решил вярно.
Съответно:
Задача 1:
а) Получих, че [tex]m=\frac{1}{3}[/tex];
б) Стойностите съответно за х и m са [tex]-1; 2[/tex].
Задача 2:
а) [tex]M=x^{3 }-12 x^{2 }[/tex]
б) [tex]M=x^{2 }(x-12); N=(x+2)(x-12); P=(14-3x)(x-12)[/tex]
в) Разложеният вид на трите е: (x-12)(x+6)(x-2)
Задача 3:
а) Пламен изминава пеша път, равен на 800 метра и 2 800 метра със скейт, а Огнян - 800 метра пеша и 2 400 метра със скейт;
б) Средната скорост откривам, като преобразувам [tex]\frac{10}{9}[/tex] в 4 km/h. Така откривам и другата му скорост, която е 8 km/h. Извършвам средноаритметично и открих, че е 6 km/h.
Някой може ли да каже дали съм се справил?

[Гост]

vednaga se vizhda, che x=-2/-2=1, drugoto ne sum gledal...
oti ne sa vi dali zadacha po geometrija?

[liam]

Здравейте, прериших си задачите от вчерашното състезание по математика и искам да знам дали съм ги решил вярно.
Съответно:
Задача 1:
а) Получих, че [tex]m=\frac{1}{3}[/tex];
б) Стойностите съответно за х и m са [tex]-1; 2[/tex].
Задача 2:
а) [tex]M=x^{3 }-12 x^{2 }[/tex]
б) [tex]M=x^{2 }(x-12); N=(x+2)(x-12); P=(14-3x)(x-12)[/tex]
в) Разложеният вид на трите е: (x-12)(x+6)(x-2)
Задача 3:
а) Пламен изминава пеша път, равен на 800 метра и 2 800 метра със скейт, а Огнян - 800 метра пеша и 2 400 метра със скейт;
б) Средната скорост откривам, като преобразувам [tex]\frac{10}{9}[/tex] в 4 km/h. Така откривам и другата му скорост, която е 8 km/h. Извършвам средноаритметично и открих, че е 6 km/h.
Някой може ли да каже дали съм се справил?

В задачи 1 и 3 сте допуснали следните грешки:
1. След опростяване многочленът има коефициенти пред третата и първата степен съответно [tex]1-2m[/tex] и [tex]3[/tex]. Тяхното равенство довежда до резултат, равен на [tex]m=-1[/tex];
2. Нека означим съответните величини за Огнян и Пламен, като вземаме предвид, че Огнян се е движил пеш със скорост, равна на [tex]V_{1 на Огнян}=x[/tex] m/s, а Пламен е карал скейт със скорост[tex]V_{1 на Пламен}=3x[/tex] m/s. Обратно - Огнян със скейт се е движил със скорост [tex]V_{2 на Огнян}=2x[/tex] m/s и Пламен, който се е движил пеш със скорост [tex]V_{2 на Пламен}= \frac{3}{2}x[/tex] m/s. Ако означим времената им на тръгване с [tex]t_{1}[/tex] и промяна на вида на придвижване с [tex]t_{2}[/tex], то уравнението ще придобие вида:
[tex]xt_{1}+2xt_{2}=3xt_{1}+\frac{3}{2}t_{2}[/tex]
Оттук [tex]\frac{1}{2} xt_{2}=2xt_{1}[/tex], тоест t_{2}=4t_{1}[/tex]
Връщаме се в изходното уравнение и използваме, че [tex]xt_{1}+2xt_{2}=3600[/tex]. Заместваме с [tex]t_{2}=4t_{1}[/tex] и получаваме: [tex]xt_{1}+2x4t_{1}=3600[/tex] или [tex]xt_{1}=400[/tex]. Така можем да заключим, че Пламен се е движил със скейта си 1 200 метра, а пеш - 2 400 метра.
За средната скорост е добре да намериш всяко време, изразявайки пътя 400 метра и 3 200 метра, откъдето ще получиш съответно 360 секунди и 1 440 секунди. Техният сбор е 1 800 секунди общо време. Така като разделиш 3 600 на 1 800, за да намериш средното каква е скоростта, ще получиш [tex]2 m/s[/tex]. Преобразуваш го с произведение по [tex]3,6[/tex] и получаваш [tex]7,5 km/h[/tex]

[Гост]

Благодаря Ви!