Задачка за симедиана

[Гост]

Даден е [tex]\triangle[/tex] ABC с ортоцентър H и описана окръжност k. Нека P и Q са петите на перпендикулярите от H към допирателната към k през C и симедианата през върха C съответно. Да се докаже, че правата PQ разполовява отсечката AB.