Регистрация не е нужна, освен при създаване на тема в "Задача на седмицата".

Се дели на 91

Се дели на 91

Мнениеот Darina73 » 01 Ное 2025, 05:27

Докажете ,че изразът [tex]97^{2025 }- 5^{2025 }[/tex] се дели на 91 .
Darina73
Фен на форума
 
Мнения: 156
Регистриран на: 21 Фев 2025, 19:35
Местоположение: Шумен
Рейтинг: 158

Re: Се дели на 91

Мнениеот pal702004 » 01 Ное 2025, 10:59

$97 \equiv 6 \pmod {91}$

$6^3-5^3 \mid 6^{2025}-5^{2025}$

$6^3-5^3=91$

Може и по отделно да се докаже делимост на 7 и 13 с помоюта на малката теорема на Ферма.
pal702004
Математик
 
Мнения: 1485
Регистриран на: 23 Сеп 2013, 19:47
Рейтинг: 1401


Назад към Състезания



Кой е на линия

Регистрирани потребители: Google [Bot]

Форум за математика(архив)