Поредица числа, търси се функцията…

[pechkov]

Имам поредица стойности, но не мога да разбера по каква функция се изчисляват. Наличните до момента стойности са 60, а ми трябва да се допълни до 180-ната стойност. Прилагам стойностите и графика:

Код: Избери целия код

1   480
2   897
3   1326
4   1770
5   2226
6   2694
7   3177
8   3675
9   4188
10   4719
11   5262
12   5823
13   6399
14   6996
15   7608
16   8238
17   8889
18   9558
19   10248
20   10959
21   11688
22   12441
23   13218
24   14019
25   14841
26   15690
27   16563
28   17463
29   18390
30   19344
31   20325
32   21339
33   22383
34   23457
35   24561
36   25701
37   26877
38   28086
39   29331
40   30612
41   31935
42   33294
43   34695
44   36141
45   37626
46   39159
47   40737
48   42360
49   44034
50   45759
51   47532
52   49362
53   51246
54   53187
55   55185
56   57243
57   59361
58   61545
59   63795
60   66111
61   ?
…

[Добромир Глухаров]

Опитах с експоненциална и квадратна функция. По-добро приближение се получи с квадратна функция: $y=13,33x^2+252,174x$ Ето и файла на Excel:

Поредица числа.xlsx

(22.21 KiB) 95 пъти

[pechkov]

На мен повече ми прилича на някаква логаритмична функция, но няма как да знам дали към стойността има някаква добавена константа. За момента експериментирам с константа 480, т.е. първата стойност ако е 0, оттам да хвана поредицата как може да е. Но май е прекалено голяма играчка като за налучкване.


Та затова и направих графиката предварително. Понякога по формата на кривата на човек може да му дойде музата, и да се сети каква може да е работата.

[Добромир Глухаров]

Според графиката функцията е изпъкнала, каквито са експоненциалната функция и квадратната функция с положителен коефициент пред $x^2$. Логаритмичната функция при основа, по-голяма от единица е вдлъбната, а при основа, по-малка от 1 е намаляваща.

[pechkov]

Като използвах жокера "Обади се на приятел" - разгадахме загадката. Формулата я имало публикувана в англо-версията на форума, а там не бях търсил.

Благодаря все пак за проявеното внимание, и с пожелания за лек и успешен ден.

[Добромир Глухаров]

... към стойността има някаква добавена константа. За момента експериментирам с константа 480, т.е. първата стойност ако е 0, оттам да хвана поредицата как може да е. Но май е прекалено голяма играчка като за налучкване.


Та затова и направих графиката предварително. Понякога по формата на кривата на човек може да му дойде музата, и да се сети каква може да е работата.

Опитах с експоненциална функция с добавена константа. Получих $y=-13444+13515.1,03^x$

Поредица числа.xlsx

(27.31 KiB) 122 пъти

[pechkov]

Да, оригиналната формула е горе-долу същата, но с различни стойности на константите…

[tex]y = INT(4500 * 1.03^{x} - 4475) * 3[/tex]

Беше публикувана вдън форуми тилилейски, и то при англо-говорящите.

Все пак си постигнал забележителен резултат. Наложих графиките до 180-тата стойност, пасват идеално.

[Добромир Глухаров]

Все пак си постигнал забележителен резултат. Наложих графиките до 180-тата стойност, пасват идеално.

Заслугата е изцяло на инструмента Solver на Excel . (И Вашата подсказка за адитивната константа.)