Задача от НВО по Математика 2022 г.

[Wiktor]

Добър ден, съфорумци. Днес се явих на НВО по Математика и имаше една задача, която обърка много от връстниците ми, включително и мен. Бих бил изключително благодарен, ако някой ме насочи към решението й. Благодаря предварително.

Диагоналите на трапеца ABCD (AB||CD) се пресичат в точка О. Ако AO = 6 cm , OC = 2 cm и CD = 3 cm, то дължината на средната основа на трапеца е?

Отговор: 6 см.

[pal702004]

Ами имаш подобни триъгълници $AOB$ е подобен на $COD$. И съответно щом като $AO=3\cdot DO$, то и $AB=3CD$

Знаеш основите - знаеш и средната основа.