Вписана окръжност

[Гост]

Може ли някой да помогне за тази задача от 10 клас:
Окръжност с радиус 2 cm е вписана в триъгълник. Намерете страните му, ако допирната точка дели едната от тях на отсечки от 3 cm и 4 cm. Намерете и лицето на триъгълника

[KOPMOPAH]

Вписана окръжност.png (6.73 KiB) Прегледано 971 пъти

Полупериметърът е $p=7+x$

Изразяваме лицето по два начина:

$~~~~~~~~\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=p.r$

$~~~~~~~~\sqrt{(7+x).3.4.x}=2(7+x)$

Решаваме полученото уравнение и намираме $x=...$, а после страните и лицето.